HUBUNGAN ABSTRAKSI DENGAN MENGGAPAI DUNIA YANG SEUTUHNYA

Kuliah Pak Marsigit
Kamis, 7 April 2011 jam 15.30-17.10 di Ruang 104

Kita mungkin sering melakukan abstraksi dalam kehidupan sehari-hari. Abstraksi merupakan suatu proses kita melihat sesuatu secara sederhana/umum. Salah satu komponen abstraksi adalah reduksi. Lawan dari reduksi adalah kelengkapan. Kemudian, diturunkan lagi komponen reduksi adalah terpilih.

Di dalam ilmu matematika, abstraksi yang paling sederhana adalah titik. Unsur titik bergerak dalam ruang dan waktu, artinya ia adalah relatif sehingga perlu menerjemahkan dan diterjemahkan. Titik merupakan obyek berfikir. Sebagai obyek berfikir, titik mempunyai dua kemungkinan, yaitu titik bisa di luar pikiran atau titik di dalam pikiran. Sedangkan sebagai subyek berfikir adalah KESADARAN di ruang dan waktu.

Sebuah titik bisa memiliki banyak makna, karena titik merupakan sesuatu yang relatif, tergantung dari mana kita melihatnya, siapa yang melihatnya, kapan dia melihat titik, dalam proses/keadaan seperti apa ia melihat titik, dan sebagainya. Kita ambil contoh yaitu bumi/dunia ini. Kita sebagai penghuninya menganggap bumi bukanlah titik, karena merupakan bidang yang sangat luas namun terbatas. Tetapi jika bumi ini dilihat/diteropong oleh astronot dari planet lain, mungkin, dari jarak sekian pangkat sekian kilometer, bumi akan tampak seperti sebuah titik. Maka dari itu, definisi titik saja bisa beragam karena ia terikat oleh ruang dan waktu.
Penerapan titik dalam matematika contohnya titik menggambarkan tingkat kedudukan pada bidang Cartesius.

Penjelasan mengenai banyaknya makna titik, yang dapat saya sebutkan antara lain titik sebagai potensi, titik sebagai fakta (hasil), titik sebagai pusat (poros), titik sebagai ukuran, dan lain-lain.
Abstraksi dalam matematika juga hal yang penting. Abstraksi di dalam matematika merupakan proses untuk memperoleh inti dari konsep matematika, menghilangkan kebergantungannya pada objek-objek dunia nyata yang pada mulanya mungkin saling terkait, dan memperumumnya sehingga ia memiliki terapan-terapan yang lebih luas atau bersesuaian dengan penjelasan abstrak lain untuk gejala yang setara. Banyak wilayah dalam matematika dimulai dengan penelaahan masalah-masalah dunia nyata, sebelum aturan-aturan dan konsep-konsepnya diidentifikasi dan didefinisikan sebagai struktur abstrak. Misalnya, geometri bermula dari perhitungan jarak dan luas di dunia nyata; statistika bermula dari perhitungan peluang di dalam perjudian; dan aljabar bermula dengan metoda penyelesaian masalah-masalah aritmetika. (Sumber: wikipedia)

Dalam dunia abstraksi, titik bisa berupa apa saja karena ia terikat oleh ruang dan waktu. Titik bisa berpotensi menjadi garis, bidang, lingkaran, bentuk tak beraturan, dimensi tiga, dan seterusnya. Ketika kita memikirkan titik maka ia bisa berada di dalam pikiran kita, yaitu dinamakan dengan separo dunia, atau di luar pikiran kita (misalnya benda nyata yang kita lihat), dinamakan separo dunia yang lain, atau sekaligus di dalam dan di luar pikiran kita, maka itulah yang dinamakan dunia seutuhnya. Analoginya, logika (pikiran) merupakan separo dunia dan pengalaman (kenyataan) merupakan separo dunia yang lain. Maka gabungan dari logika dan pengalaman akan membuat kita untuk dapat menggapai dunia yang seutuhnya. Dari hubungan antara pemikiran dan kenyataan itulah nantinya yang akan menimbulkan mitos dan logos. Apabila kita sudah merasa jelas akan sesuatu maka ketika itu kita sedang terbelenggu oleh mitos. Sehingga kita harus selalu berpikir dan berpikir agar dapat meninggalkan mitos dan menggapai logos. Seperti yang dikatakan oleh Rene Descartes “cogito ergo sum”, aku berpikir maka aku ada. Di dalam pikiran kita terdapat kualitas, kuantitas, relasi, dan kategori.

Mengenai relatif terhadap ruang dan waktu, diambil contoh dalam bidang fisika, yaitu rumus s = vt, dengan s: jarak, v: kecepatan, dan t: waktu. Rumus tersebut menggambarkan hubungan bahwa panjang jarak berbanding lurus dengan kecepatan dikalikan waktu, artinya jarak bergantung pada waktu. Dari rumus jarak tersebut kita tahu bahwa saat kita mempelajari fisika rumus itu berada dalam pikiran kita. Ketika kita mengendarai motor, kita akan memperoleh jarak dan kecepatannya. Setelah itu kita telah memperoleh dunia seutuhnya mengenai perhitungan jarak, yaitu dari logika (pikiran) dan pengalaman (kenyataan) yang merupakan hubungan antara teori dan praktek.

Kita mengenal statistika di dalam ilmu matematika. Yang pernah kita pelajari yaitu kurva normal dengan standar deviasinya. Titik tengah (rerata) dari kurva normal dalam statistik ditanyakan “berapa” nilainya. Sedangkan dalam filsafat berbeda konteks, yang ditanyakan adalah “apa”. Kemudian yang kita kenal tentang standar deviasi. Dalam filsafat, deviasi/penyimpangan dipakai untuk mengambil keputusan/toleransi. Di kehidupan sehari-hari, deviasi/penyimpangan dianalogikan dengan problematika. Contoh deviasi dalam adat Jawa yaitu ruwatan. Misalkan sebuah keluarga yang memiliki 3 orang anak, perempuan sebagai anak tengah, sedangkan dua yang lain adalah laki-laki sebagai si sulung dan si bungsu, dipercaya mereka harus mengadakan suatu ruwatan. Ruwatan yang berarti diritualkan.
Sedangkan dalam filsafat, ruwatan adalah berarti menjelaskan. Contohnya sederhana, yaitu ketika seseorang sedang berpapasan dengan teman di jalan, si teman bertanya ia hendak ke mana, lalu orang itu menjawab “saya mau pergi ke…dengan keperluan…”. Nah, pada saat itulah ia sedang memberikan keterangan/penjelasan, dan itu berarti bahwa ia sedang melakukan ruwatan. Maka sebenarnya kehidupan sehari-hari kita adalah berfilsafat, karena kita saling menjelaskan dan dijelaskan, menerjemahkan dan diterjemahkan.